domingo, 26 de agosto de 2012

EVALUACIÓN


República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del p.p.p la Educación
“Liceo Bolivariano Federación”
Churuguara estado Falcón


Evaluación: taller grupal
Unidad temática: Conjunto de los Números Enteros

Nombre de los  alumnos:
1. ________________
2. ________________
3. ________________


I Parte: Teoría:

1. defina:
1.1. Números enteros
1.2. Características de los números enteros
1.3. Estructura de los números enteros
1.4. ¿Cual es la representación grafica de los números enteros?

II Parte: Práctica:
1.- (+7) + (+6) =
2.- (- 7) + (- 6) =
3.- (+30) + (-20) =
4.- (-15) ÷ (-15) =

CRONOGRAMA DE EVALUACIÓN




CRONOGRAMA DE EVALUACIÓN



SEMANA

FECHA

CONTENIDO

ACTIVIDAD

TIPO DE EVALUACIÓN

PONDERACIÓN


1



2





3


07/10/12
Al
11/10/12

14/10/12
Al
17/10/12



21/10/12
Al
25/10/12


Diagnóstico



Conjunto de los números enteros (z)



Conjunto de los números enteros (z)


Presentación grupal

Exposición didáctica del docente



Taller
Grupal




formativa



Formativa





Formativa/Sumativa


0



0





20 puntos

CONTINUACIÓN DEL CONTENIDO


Para multiplicar dos números enteros se multiplican sus valores absolutos y se aplica la regla de los signos. Cuando van dos signos seguidos hay que separarlos utilizando paréntesis.
      • (+8). (+3) = + 24
      • (-3). (-2) = + 6
      • (+4). ( -1) = - 4
      • (-2). (+4) = - 8
Para dividir se divide el dividendo entre el divisor y se aplica la regla de los signos. Una división es exacta cuando el resto es 0.
      • (-15) ÷ (-15) = +1
      • 8 : 4 = +2
      • - 4 ÷ (-2) = +2
      • 10 ÷  2 = +5
      • 10÷   (-2) = - 5
      • (-8) ÷  4 = - 2
      • 24 ÷  (-4) = - 6
      • - 6 ÷  3 = - 2                      
Potenciación de números enteros (z): La potencia de exponente natural de un número entero es otro número entero, cuyo valor absoluto es el valor absoluto de la potencia y cuyo signo es el que se deduce de la aplicación de las siguientes reglas:
1)  Las potencias de exponente par son siempre positivas.
2)     Las potencias de exponente impar tienen el mismo signo de la base.
3)  Producto de potencias con la misma base.
4)  División de potencias con la misma base.
5)  Potencia de una potencia.
6)  Producto de potencias con el mismo exponente.
7)  Cociente de potencias con el mismo exponente.

CONTENIDO


EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS (Z)

                 Los números enteros son una generalización del conjunto de números naturales que incluye números enteros negativos (resultados de restar a un número natural otro mayor), además del cero. El hecho de que un número sea entero, significa que no tiene parte decimal. Los números enteros negativos pueden aplicarse en diversos contextos, como la representación de profundidades bajo el nivel del mar, temperaturas bajo cero, o deudas, entre otros.

Estructura de los números enteros: Los enteros con la adición y la multiplicación forman una estructura algebraica llamada anillo. Pueden ser considerados una extensión de los números naturales y un subconjunto de los números racionales (fracciones). Los números enteros son subconjunto de los números racionales o fracciones, puesto que cada número entero puede ser considerado como una fracción cuyo denominador es el número uno. Los números enteros pueden ser sumados y/o restados, multiplicados y comparados. Si la división es exacta, también pueden dividirse dentro del mismo conjunto de los enteros. La razón principal para introducir los números negativos sobre los números naturales es la posibilidad de resolver ecuaciones del tipo: a + x = b para la incógnita x.

Propiedades de los números enteros:

Propiedad   asociativa

Propiedad  conmutativa

Propiedad distributiva

Representación gráfica de los números enteros (Z) 

·         En la expresión escrita de un número entero consideramos dos partes: el signo y el valor absoluto.

·         El conjunto de los números enteros le denotamos con la letra Z. 

Z={... ... ... -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5, +6, ... ... ...}

El conjunto de los números enteros es ilimitado en sentido de los negativos y en sentido de los positivos. Los números naturales están incluidos en los números enteros, son los enteros positivos. Es conveniente buscar la forma más simple de expresar un número, por eso, para escribir un número entero positivo es preferible no poner el signo + y dejarlo en forma de número natural.

Operaciones con números enteros

 Suma de números enteros
Cuando tienen el mismo signo: Se suman los valores y se deja el signo que tengan, si son positivos signo positivo y si son negativos signo negativo. Si no se pone nada delante del número se entiende que es +.
(+5) + (+4) = +9 es lo mismo que: 5 + 4 = 9
(- 5) + (- 4) = - 9 es lo mismo que: - 5 - 4 = - 9
Cuando tienen distinto signo: Se restan sus valores absolutos y se pone el signo del sumando de mayor valor absoluto. (Se restan y se deja el signo del más grande en valor absoluto).
(+20) + (-10) = 20 -10 = +10 (20 -10 =10, el más grande es +20, se pone +10)
(- 8) + (+3) = - 8 + 3 = - 5 (8 - 3 = 5, el más grande es el - 8, se pone -5)
(+11) + (- 2) = 11 - 2 = + 9 (11 - 2 = 9, el más grande es el 11, se pone +9)

Producto y Cociente de números enteros: regla de los signos:  


REGLA DE LOS SIGNOS


OBJETIVOS




Objetivo General

ü  Desarrollar las competencias para la comprensión de los números enteros y la resolución de ejercicios aplicando las propiedades básicas.

Objetivos Específicos

ü  Definición del conjunto de los números enteros (z).

ü  Esquematización del conjunto de los números enteros (z).

ü  Representación de las propiedades de los números enteros (z).

ü  Interpretación practica de los números enteros (z).










JUSTIFICACIÓN


JUSTIFICACIÓN

La enseñanza de las matemáticas en los estudiantes de 1er año de educación básica es esencial para el desarrollo de sus habilidades no solamente numéricas sino también, habilidades analíticas que permiten el aumento de sus capacidades cognitivas. El presente diseño instruccional está dirigido específicamente a los alumnos del 1er año de educación básica sección “G” del “Liceo Bolivariano Federación” de Churuguara municipio Federación estado Falcón. Con la finalidad de fortalecer sus conocimientos previos y lograr adaptarlos a nuevas estrategias impartidas por el docente en el aula de clases. En esta área académica es importante implementar estrategias que aprueben en los estudiantes una comprensión eficaz y permanente.

Los estudiantes de la mencionada institución tienen edades comprendidas entre 12 y 14 años los cuales provenientes de diversas partes del municipio, la metodología usada es esta casa de estudio para las inscripciones son de acuerdo al peso y al tamaño y es debido a las edades que presentan fuero ubicados en las últimas secciones. Ahora bien, el motivo por el cual estos estudiantes inician estudios en esta etapa a una edad avanzada es por que en la primera etapa han presentado un rendimiento bajo en diversas asignaturas específicamente en matemática donde los índices han sido los mas bajos.

Es por ello que se selecciona esta unidad temática Conjunto de los Números Enteros puesto que constituye una base fundamental para la formación y adaptación numérica de estos estudiantes en el nuevo nivel educativo que cursan.






PLAN DE CLASES


PLAN DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS


Grado: 1er año                   Sección: “G”
Sesión: 1
Fecha: 01/10/2012
Docente: Luis Noguera
Unidad Temática: Números Enteros.
 


Objetivo Didáctico: Desarrollar las competencias para la comprensión de los números enteros y la resolución de ejercicios aplicando las propiedades básicas.
 


Contenido Declarativo: Conjunto de números enteros, representación de Z en la recta numérica, valor absoluto de un número entero, orden en Z.

ESTRATEGIAS Y MOMENTOS INSTRUCCIONALES
PRE - INSTRUCCIONAL
CO - INSTRUCCIONAL
POST - INSTRUCCIONAL
Técnica: Presentación Previa
Actividad:
El docente para comenzar la sesión de clase presentará el contenido central de la unidad y de igual forma hará que la audiencia aplique la lógica, a través de una estrategia de enseñanza denominada LÓGICA DE CONSTRUCCIÓN, con la finalidad de romper el hielo y no crear tensión a la hora de impartir la clase.
R. M: blogger
R.H:  Docente - Alumno
Tiempo: 3 minutos
Técnica: Exposición Didáctica
Actividad:
El docente se dispone a impartir la clase mediante una EXPOSICIÓN DIDÁCTICA, por medio de la cual abordará el conjunto de los números enteros y su representación gráfica en la recta numérica, luego explicará el valor absoluto de un número entero y el orden en Z, con el objetivo de que los alumnos comprendan dicho contenido.
R.M: blogger
R.H:  Docente - Alumno
Tiempo:  7 minutos
Técnica:  DETRÁS DEL MURO
Actividad:
Para finalizar la sesión de clase el docente mediante una dinámica denominada DETRÁS DEL MURO, observará el grado de conocimiento obtenido por los alumnos luego de haber desarrollado el contenido “Conjunto de números enteros, representación de Z en la recta numérica, valor absoluto de un entero y orden en Z”. Así también, podrá evidenciar el nivel de atención que la audiencia prestó durante la explicación del mismo.
R.M: blogger
R.H:  Docente - Alumno
Tiempo: 2 minutos

CONTENIDOS CURRICULARES

Unidad Curricular: Matemática 1er año de Educación Básica
Unidad Temática: Números Enteros.
Objetivo Didáctico: Desarrollar las competencias para la comprensión de los números enteros y la resolución de ejercicios aplicando las propiedades básicas.
CONTENIDOS CURRICULARES
                    CONCEPTUALES
PROCEDIMENTALES
ACTITUDINALES
Números Enteros (Z).
  • Conjunto de números enteros.
  • Valor absoluto de un número entero.
  • Orden en Z.
  • Operaciones en Z:

Adición en Z.
Sustracción en Z.
Multiplicación en Z.
División en Z.
Potenciación en Z.
  • Propiedades de la adición en Z:
  • Propiedades de la multiplicación en Z.
  • Propiedades de la potenciación en Z.
  • Ecuaciones en Z.


  • Comprensión del conjunto de números enteros.
  • Representación gráfica de un número entero en la recta numérica.
  • Comprensión del valor absoluto de un número entero.
  • Resolución de ejercicios aplicando valor absoluto.
  • Comprensión de las condiciones del orden en Z.
  • Resolución de ejercicios por medio de las operaciones básicas.
  • Aplicación de las propiedades básicas de los números enteros.


  • Valoración de los conocimientos teóricos y prácticos para la comprensión del tema.
  • Cooperación en cada una de las actividades a efectuar.
  • Actitud crítica para el desarrollo del contenido.
  • Disposición para trabajar de manera individual y colectiva en el aula de clases.
  • Interés y participación efectiva para la resolución de ejercicios y  problemas propuestos en clase.

FUNDAMENTACIÓN


FUNDAMENTACIÓN
La evolución de la matemática ha sido considerada el resultado de un incremento de la capacidad de abstracción del hombre o como una expansión de la materia estudiada. Los primeros conceptos abstractos utilizados por el hombre,[] fueron probablemente los números. Esta noción nació de la necesidad de contar los objetos existentes que lo rodeaban. Las matemáticas han evolucionado basándose en las cuentas, el cálculo y las mediciones, junto con el estudio sistemático de la forma y el movimiento de los objetos físicos. Así también las matemáticas, desde sus comienzos, han tenido un fin práctico y como unidad curricular, se concibe como un proceso integral, de manera que se enfoca en mejorar la calidad del proceso educativo y desarrollar habilidades y destrezas para aplicar métodos, técnicas, procedimientos e instrumentos pertinentes para cada objeto y situación a evaluar, de modo que se conozcan claramente los aspectos principales que puedan favorecer el logro de una enseñanza completa. Es importante resaltar que la enseñanza de la matemática, es entendida por la adquisición de una conceptualización de hábitos lógicos por parte del estudiante que le permiten reaccionar adecuadamente a un problema, descubrir relaciones y propiedades o reconocer estructuras numéricas que lo lleven a posibles soluciones.   En tal sentido, es una herramienta más en el proceso de construir y preparar a los educandos para la sociedad.  Es por ello que la matemática forma parte de la cultura de una persona.
En tal sentido, el aprendizaje de las matemáticas para 1er año al igual que para otro nivel requieren de dos aspectos que consideran muy importantes: Uno, el basamento teórico, constituido por los principios matemáticos que servirán de ayuda para la fácil comprensión y la resolución de ejercicios y problemas. Y segundo la ejercitación graduada y constante de acuerdo a las exigencias de los programas oficiales, tomando en consideración la realidad venezolana. Así mismo, en el proceso de enseñanza-aprendizaje es imprescindible la ejercitación metódica y constante. Cabe destacar que esta asignatura se desarrollará con un carácter teórico – práctico puesto que se brindará una fase explicativa o deductiva del contenido para luego dar apertura a la participación activa del estudiante, y así poner en práctica los conocimientos adquiridos, es decir, se explicará las definiciones y entornos de los contenido a abordar. El mismo, se encuentra dirigido a los alumnos de 1er año de Educación Básica del “Liceo Bolivariano Federación” ubicada en la calle Páez con calle San Antonio en la población de Churuguara, municipio Federación, Estado Falcón. La matrícula de dicho curso es de 28 alumnos de los cuales 10 son varones y 18 son hembras con edades comprendidas entre 12 y 13 años, ubicándose en la Etapa de Operaciones Formales de acuerdo a los estudios del desarrollo cognitivo de Jean Piaget (1964), encontrándose en la capacidad de teorizar, hipotetizar y desarrollar, análisis lógicos, reflexivos y emplear el razonamiento lógico inductivo y deductivo, cumpliendo con los requisitos necesarios para dar cabida al conocimiento impartido en la unidad. Es por ello, que de acuerdo con lo planteado, los alumnos deben manejar las operaciones básicas tales como: el conjunto de número reales, suma, resta, multiplicación, además también debe saber aplicar las leyes de los signos.

Por otra parte, la teoría del presente diseño instruccional es ecléctica, debido a que estará sustentada bajo un enfoque conductista, constructivista y cognitivista. Conductista, presentado por Skinner (1904 – 1990), puesto que se reforzarán los conocimientos dados, Cognitivista, porque el estudiante puede conceptualizar hábitos lógicos que permiten reaccionar adecuadamente ante un problema.  Por otra parte, se hará énfasis en el postulado de Ausubel (1990), para quien “la estructura cognoscitiva abarca un conjunto organizado de creencias, conceptos e ideas que el individuo posee acerca del contenido de un campo específico de estudio en un momento dado”.  Desde el punto de vista constructivista el estudiante descubre relaciones y propiedades o reconoce estructuras numéricas que lo llevan a posibles soluciones, es decir, participará de manera activa en la construcción de sus propios conocimientos basándolo en las teoría Vigostky (1978), sobre la zona de desarrollo próximo que enfoca “la distancia entre el nivel real de desarrollo, determinado por la solución independiente de problemas, y el nivel de desarrollo posible, precisado mediante la solución de problemas con la dirección de un adulto o de otro compañero más diestro”. Dentro de las estrategias didácticas a utilizar para el desarrollo de esta unidad se encuentran: exposiciones didácticas, discusiones guiadas, dinámicas de grupos, juegos didácticos, técnica de objetivo, organizadores previos, ilustraciones, resúmenes, lluvia de ideas y resolución de problemas entre otras y de esta forma lograr el aprendizaje significativo en los estudiantes.

IDENTIFICACIÓN DE LOS DOCENTES

DATOS DE IDENTIFICACIÓN
Asignatura

Matemática
Grado y Sección

 1er año sección “G” y "H"
Distribución Semanal

4 horas 2 teóricas y 2 prácticas
Modalidad

Presencial
Nivel – Etapa

2da etapa de Educación Básica
Lapso Escolar

2012 - 2013
Docentes

Luis Noguera 
Carlos Navas
Horario

Jueves: 7: 00 am – 8:00 am
Institución

“Liceo Bolivariano Federación”