A PRACTICAR MATEMÁTICAS CON NÚMEROS ENTEROS

EVALUACIÓN

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del p.p.p la Educación

“Liceo Bolivariano Federación”

Churuguara estado Falcón

Evaluación: taller grupal

Unidad temática: Conjunto de los Números Enteros

Nombre de los alumnos:

1. ________________

2. ________________

3. ________________

I Parte: Teoría:

1. defina:

1.1. Números enteros

1.2. Características de los números enteros

1.3. Estructura de los números enteros

1.4. ¿Cual es la representación grafica de los números enteros?

II Parte: Práctica:

1.- (+7) + (+6) =

2.- (- 7) + (- 6) =

3.- (+30) + (-20) =

4.- (-15) ÷ (-15) =

CRONOGRAMA DE EVALUACIÓN

		CRONOGRAMA DE EVALUACIÓN
SEMANA	FECHA	CONTENIDO	ACTIVIDAD	TIPO DE EVALUACIÓN	PONDERACIÓN
1 2 3	07/10/12 Al 11/10/12 14/10/12 Al 17/10/12 21/10/12 Al 25/10/12	Diagnóstico Conjunto de los números enteros (z) Conjunto de los números enteros (z)	Presentación grupal Exposición didáctica del docente Taller Grupal	formativa Formativa Formativa/Sumativa	0 0 20 puntos

CONTINUACIÓN DEL CONTENIDO

Para multiplicar dos números enteros se multiplican sus valores absolutos y se aplica la regla de los signos. Cuando van dos signos seguidos hay que separarlos utilizando paréntesis.

(+8). (+3) = + 24
(-3). (-2) = + 6
(+4). ( -1) = - 4
(-2). (+4) = - 8

Para dividir se divide el dividendo entre el divisor y se aplica la regla de los signos. Una división es exacta cuando el resto es 0.

(-15) ÷ (-15) = +1
8 : 4 = +2
- 4 ÷ (-2) = +2
10 ÷ 2 = +5
10÷ (-2) = - 5
(-8) ÷ 4 = - 2
24 ÷ (-4) = - 6
- 6 ÷ 3 = - 2

Potenciación de números enteros (z): La potencia de exponente natural de un número entero es otro número entero, cuyo valor absoluto es el valor absoluto de la potencia y cuyo signo es el que se deduce de la aplicación de las siguientes reglas:

1) Las potencias de exponente par son siempre positivas.

2) Las potencias de exponente impar tienen el mismo signo de la base.

3) Producto de potencias con la misma base.

4) División de potencias con la misma base.

5) Potencia de una potencia.

6) Producto de potencias con el mismo exponente.

7) Cociente de potencias con el mismo exponente.

CONTENIDO

EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS (Z)

Los números enteros son una generalización del conjunto de números naturales que incluye números enteros negativos (resultados de restar a un número natural otro mayor), además del cero. El hecho de que un número sea entero, significa que no tiene parte decimal. Los números enteros negativos pueden aplicarse en diversos contextos, como la representación de profundidades bajo el nivel del mar, temperaturas bajo cero, o deudas, entre otros.

Estructura de los números enteros: Los enteros con la adición y la multiplicación forman una estructura algebraica llamada anillo. Pueden ser considerados una extensión de los números naturales y un subconjunto de los números racionales (fracciones). Los números enteros son subconjunto de los números racionales o fracciones, puesto que cada número entero puede ser considerado como una fracción cuyo denominador es el número uno. Los números enteros pueden ser sumados y/o restados, multiplicados y comparados. Si la división es exacta, también pueden dividirse dentro del mismo conjunto de los enteros. La razón principal para introducir los números negativos sobre los números naturales es la posibilidad de resolver ecuaciones del tipo: a + x = b para la incógnita x.

Propiedades de los números enteros:

Propiedad asociativa

Propiedad conmutativa

Propiedad distributiva

Representación gráfica de los números enteros (Z)

· En la expresión escrita de un número entero consideramos dos partes: el signo y el valor absoluto.

· El conjunto de los números enteros le denotamos con la letra Z.

Z={... ... ... -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5, +6, ... ... ...}

El conjunto de los números enteros es ilimitado en sentido de los negativos y en sentido de los positivos. Los números naturales están incluidos en los números enteros, son los enteros positivos. Es conveniente buscar la forma más simple de expresar un número, por eso, para escribir un número entero positivo es preferible no poner el signo + y dejarlo en forma de número natural.

Operaciones con números enteros

Suma de números enteros
Cuando tienen el mismo signo: Se suman los valores y se deja el signo que tengan, si son positivos signo positivo y si son negativos signo negativo. Si no se pone nada delante del número se entiende que es +.

(+5) + (+4) = +9 es lo mismo que: 5 + 4 = 9

(- 5) + (- 4) = - 9 es lo mismo que: - 5 - 4 = - 9
Cuando tienen distinto signo: Se restan sus valores absolutos y se pone el signo del sumando de mayor valor absoluto. (Se restan y se deja el signo del más grande en valor absoluto).
(+20) + (-10) = 20 -10 = +10 (20 -10 =10, el más grande es +20, se pone +10)
(- 8) + (+3) = - 8 + 3 = - 5 (8 - 3 = 5, el más grande es el - 8, se pone -5)
(+11) + (- 2) = 11 - 2 = + 9 (11 - 2 = 9, el más grande es el 11, se pone +9)

Producto y Cociente de números enteros: regla de los signos:

REGLA DE LOS SIGNOS

OBJETIVOS

Objetivo General

ü Desarrollar las competencias para la comprensión de los números enteros y la resolución de ejercicios aplicando las propiedades básicas.

Objetivos Específicos

ü Definición del conjunto de los números enteros (z).

ü Esquematización del conjunto de los números enteros (z).

ü Representación de las propiedades de los números enteros (z).

ü Interpretación practica de los números enteros (z).

JUSTIFICACIÓN

JUSTIFICACIÓN

La enseñanza de las matemáticas en los estudiantes de 1er año de educación básica es esencial para el desarrollo de sus habilidades no solamente numéricas sino también, habilidades analíticas que permiten el aumento de sus capacidades cognitivas. El presente diseño instruccional está dirigido específicamente a los alumnos del 1er año de educación básica sección “G” del “Liceo Bolivariano Federación” de Churuguara municipio Federación estado Falcón. Con la finalidad de fortalecer sus conocimientos previos y lograr adaptarlos a nuevas estrategias impartidas por el docente en el aula de clases. En esta área académica es importante implementar estrategias que aprueben en los estudiantes una comprensión eficaz y permanente.

Los estudiantes de la mencionada institución tienen edades comprendidas entre 12 y 14 años los cuales provenientes de diversas partes del municipio, la metodología usada es esta casa de estudio para las inscripciones son de acuerdo al peso y al tamaño y es debido a las edades que presentan fuero ubicados en las últimas secciones. Ahora bien, el motivo por el cual estos estudiantes inician estudios en esta etapa a una edad avanzada es por que en la primera etapa han presentado un rendimiento bajo en diversas asignaturas específicamente en matemática donde los índices han sido los mas bajos.

Es por ello que se selecciona esta unidad temática Conjunto de los Números Enteros puesto que constituye una base fundamental para la formación y adaptación numérica de estos estudiantes en el nuevo nivel educativo que cursan.